Matemática básica Ejemplos

$| 2 a + 6 | = | 3 a - 6 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 3 a - 6 | = | 2 a + 6 |$ .

$| 3 a - 6 | = | 2 a + 6 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$3 a - 6 = 2 a + 6$

$3 a - 6 = - (2 a + 6)$

$- (3 a - 6) = 2 a + 6$

$- (3 a - 6) = - (2 a + 6)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$3 a - 6 = 2 a + 6$

$3 a - 6 = - (2 a + 6)$

Paso 4

Resuelve $3 a - 6 = 2 a + 6$ en $a$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $2 a$ de ambos lados de la ecuación.

$3 a - 6 - 2 a = 6$

Paso 4.1.2

Resta $2 a$ de $3 a$ .

$a - 6 = 6$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$a = 6 + 6$

Paso 4.2.2

Suma $6$ y $6$ .

$a = 12$

Paso 5

Resuelve $3 a - 6 = - (2 a + 6)$ en $a$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (2 a + 6)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$3 a - 6 = 0 + 0 - (2 a + 6)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 a - 6 = - (2 a + 6)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a - 6 = - (2 a) - 1 \cdot 6$

Paso 5.1.4

Multiplica.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3 a - 6 = - 2 a - 1 \cdot 6$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$3 a - 6 = - 2 a - 6$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $2 a$ a ambos lados de la ecuación.

$3 a - 6 + 2 a = - 6$

Paso 5.2.2

Suma $3 a$ y $2 a$ .

$5 a - 6 = - 6$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$5 a = - 6 + 6$

Paso 5.3.2

Suma $- 6$ y $6$ .

$5 a = 0$

Paso 5.4

Divide cada término en $5 a = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $5 a = 0$ por $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 a}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{5}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$a = 0$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$a = 12, 0$