Matemática básica Ejemplos

${(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64$

Paso 1

Resta ${(y + 2)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 8$ y $b = y + 2$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Suma $8$ y $2$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}$

Paso 3.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}$

Paso 3.3.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}$

Paso 3.3.4

Resta $2$ de $8$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Paso 4.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Paso 4.4

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$