Matemática básica Ejemplos

${(2 a - 1)}^{2} = 39$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 a - 1 = \pm \sqrt{39}$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$2 a - 1 = \sqrt{39}$

Paso 2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 a = \sqrt{39} + 1$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 a = \sqrt{39} + 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 a = \sqrt{39} + 1$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$2 a - 1 = - \sqrt{39}$

Paso 2.5

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 a = - \sqrt{39} + 1$

Paso 2.6

Divide cada término en $2 a = - \sqrt{39} + 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.6.1

Divide cada término en $2 a = - \sqrt{39} + 1$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.6.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$a = 3.62249899 \dots, - 2.62249899 \dots$