Matemática básica Ejemplos

$\frac{a}{3} + \frac{y}{6} = 1 - a$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $a$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{a}{3} + \frac{y}{6} + a = 1$

Paso 1.2

Para escribir $a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a}{3} + a \cdot \frac{3}{3} = 1$

Paso 1.3

Combina $a$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a}{3} + \frac{a \cdot 3}{3} = 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y}{6} + \frac{a + a \cdot 3}{3} = 1$

Paso 1.5

Suma $a$ y $a \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $a$ y $3$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a + 3 \cdot a}{3} = 1$

Paso 1.5.2

Suma $a$ y $3 \cdot a$ .

$\frac{y}{6} + \frac{4 a}{3} = 1$

Paso 2

Resta $\frac{y}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 a}{3} = 1 - \frac{y}{6}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3} = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3} = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 a) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 a$ .

$\frac{1}{4} (4 (a)) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 a) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a = \frac{3}{4} \cdot 1 + \frac{3}{4} (- \frac{y}{6})$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{y}{6})$

Paso 4.2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{6}$ al numerador.

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{6}$

Paso 4.2.1.3.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{3 (2)}$

Paso 4.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{3 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$a = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- y}{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{- y}{2}$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{- y}{4 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{- y}{8}$

Paso 4.2.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = \frac{3}{4} - \frac{y}{8}$

Paso 5

Reordena $\frac{3}{4}$ y $- \frac{y}{8}$ .

$a = - \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$