Matemática básica Ejemplos

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{9}{15}$

Paso 1

Cancela el factor común de $9$ y $15$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{3 (3)}{15}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{3}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{4}{15}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{a}{20} = \frac{3}{5} - \frac{4}{15}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{20} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{15}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{20} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4}{15}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{a}{20} = \frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{4}{15}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a}{20} = \frac{3 \cdot 3 - 4}{15}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{a}{20} = \frac{9 - 4}{15}$

Paso 2.5.2

Resta $4$ de $9$ .

$\frac{a}{20} = \frac{5}{15}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $5$ y $15$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{a}{20} = \frac{5 (1)}{15}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{a}{20} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a}{20} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{20} = \frac{1}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $20$ .

$20 \frac{a}{20} = 20 (\frac{1}{3})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$20 \frac{a}{20} = 20 (\frac{1}{3})$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a = 20 (\frac{1}{3})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Combina $20$ y $\frac{1}{3}$ .

$a = \frac{20}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{20}{3}$

Forma decimal:

$a = 6.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$a = 6 \frac{2}{3}$