Matemática básica Ejemplos

$\frac{a}{2} + \frac{a}{6} = 7$

Paso 1

Simplifica $\frac{a}{2} + \frac{a}{6}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{a}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{6} = 7$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{a}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{6} = 7$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{6} = 7$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a \cdot 3 + a}{6} = 7$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{3 \cdot a + a}{6} = 7$

Paso 1.4.2

Suma $3 a$ y $a$ .

$\frac{4 a}{6} = 7$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $4 a$ .

$\frac{2 (2 a)}{6} = 7$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 a)}{2 (3)} = 7$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 a)}{2 \cdot 3} = 7$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a}{3} = 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} \cdot 7$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{3}{2} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{3}{2} \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot 7$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $7$ .

$a = \frac{3 \cdot 7}{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$a = \frac{21}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{21}{2}$

Forma decimal:

$a = 10.5$

Forma de número mixto:

$a = 10 \frac{1}{2}$