Matemática básica Ejemplos

$a^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} = 2^{2}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$a^{2} + 3^{1} = 2^{2}$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$a^{2} + 3 = 2^{2}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$a^{2} + 3 = 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$a^{2} = 4 - 3$

Paso 3.2

Resta $3$ de $4$ .

$a^{2} = 1$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$a = \pm 1$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 1$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 1$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 1, - 1$