Matemática básica Ejemplos

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ r = & 10 \end{array}$

Paso 1

La superficie de un cono es igual al área de la base más el área del cono.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Paso 2

Sustituye los valores del largo $r = 10$ y la altura $h = 15$ en la fórmula. Pi $π$ equivale aproximadamente a $3.14$ .

$(π \cdot 10) (10 + \sqrt{{(10)}^{2} + {(15)}^{2}})$

Paso 3

Mueve $10$ a la izquierda de $π$ .

$10 \cdot π (10 + \sqrt{{(10)}^{2} + {(15)}^{2}})$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$10 π (10 + \sqrt{100 + {(15)}^{2}})$

Paso 4.2

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$10 π (10 + \sqrt{100 + 225})$

Paso 4.3

Suma $100$ y $225$ .

$10 π (10 + \sqrt{325})$

Paso 4.4

Reescribe $325$ como $5^{2} \cdot 13$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $25$ de $325$ .

$10 π (10 + \sqrt{25 (13)})$

Paso 4.4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$10 π (10 + \sqrt{5^{2} \cdot 13})$

Paso 4.5

Retira los términos de abajo del radical.

$10 π (10 + 5 \sqrt{13})$

Paso 5

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 π \cdot 10 + 10 π (5 \sqrt{13})$

Paso 5.2

Multiplica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $10$ por $10$ .

$100 π + 10 π (5 \sqrt{13})$

Paso 5.2.2

Multiplica $5$ por $10$ .

$100 π + 50 π \sqrt{13}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$100 π + 50 π \sqrt{13}$

Forma decimal:

$880.51793531 \dots$