Matemática básica Ejemplos

$(- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}) \div 5 w^{5}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

Paso 2

Factoriza $5 w^{6}$ de $- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5 w^{6}$ de $- 5 w^{10}$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

Paso 2.2

Factoriza $5 w^{6}$ de $10 w^{8}$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

Paso 2.3

Factoriza $5 w^{6}$ de $5 w^{6}$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

Paso 2.4

Factoriza $5 w^{6}$ de $5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2})$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

Paso 2.5

Factoriza $5 w^{6}$ de $5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{w^{5}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $w^{6}$ y $w^{5}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $w^{5}$ de $w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ .

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ por $1$ .

$w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$w (- w^{4}) + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- w \cdot w^{4} + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

Paso 6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w \cdot 1$

Paso 6.3

Multiplica $w$ por $1$ .

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $w$ por $w^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1

Mueve $w^{4}$ .

$- (w^{4} w) + 2 w \cdot w^{2} + w$

Paso 7.1.2

Multiplica $w^{4}$ por $w$ .

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Paso 7.1.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$- (w^{4} w^{1}) + 2 w \cdot w^{2} + w$

Paso 7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- w^{4 + 1} + 2 w \cdot w^{2} + w$

Paso 7.1.3

Suma $4$ y $1$ .

$- w^{5} + 2 w \cdot w^{2} + w$

Paso 7.2

Multiplica $w$ por $w^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.2.1

Mueve $w^{2}$ .

$- w^{5} + 2 (w^{2} w) + w$

Paso 7.2.2

Multiplica $w^{2}$ por $w$ .

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Paso 7.2.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$- w^{5} + 2 (w^{2} w^{1}) + w$

Paso 7.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- w^{5} + 2 w^{2 + 1} + w$

Paso 7.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$- w^{5} + 2 w^{3} + w$