Matemática básica Ejemplos

$(- 7, 2)$ , $(9, 6)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{6 - (2)}{9 - (- 7)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{6 - 2}{9 - (- 7)}$

Paso 4.1.2

Resta $2$ de $6$ .

$m = \frac{4}{9 - (- 7)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$m = \frac{4}{9 + 7}$

Paso 4.2.2

Suma $9$ y $7$ .

$m = \frac{4}{16}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $4$ y $16$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$m = \frac{4 (1)}{16}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$m = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{1}{4}$

Paso 5

La pendiente de una perpendicular es el recíproco negativo de la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos dados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Paso 6

Simplifica $- \frac{1}{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 6.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 \cdot 4)$

Paso 6.2

Multiplica $- (1 \cdot 4)$ .

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Paso 6.2.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - 1 \cdot 4$

Paso 6.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$m_{perpendicular} = - 4$

Paso 7