Matemática básica Ejemplos

$r + (3 \frac{1}{2}) = (- 4 \frac{2}{3})$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$r + 3 + \frac{1}{2} = - 4 \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$r + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = - 4 \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$r + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = - 4 \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r + \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = - 4 \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$r + \frac{6 + 1}{2} = - 4 \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$r + \frac{7}{2} = - 4 \frac{2}{3}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $4 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$r + \frac{7}{2} = - (4 + \frac{2}{3})$

Paso 2.1.2

Suma $4$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$r + \frac{7}{2} = - (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 2.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$r + \frac{7}{2} = - (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r + \frac{7}{2} = - \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$r + \frac{7}{2} = - \frac{12 + 2}{3}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $12$ y $2$ .

$r + \frac{7}{2} = - \frac{14}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$r = - \frac{14}{3} - \frac{7}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{14}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$r = - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$r = - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$r = - \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$r = - \frac{14 \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$r = - \frac{14 \cdot 2}{6} - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$r = - \frac{14 \cdot 2}{6} - \frac{7 \cdot 3}{6}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r = \frac{- 14 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{6}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $- 14$ por $2$ .

$r = \frac{- 28 - 7 \cdot 3}{6}$

Paso 3.6.2

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$r = \frac{- 28 - 21}{6}$

Paso 3.6.3

Resta $21$ de $- 28$ .

$r = \frac{- 49}{6}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = - \frac{49}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = - \frac{49}{6}$

Forma decimal:

$r = - 8.1\overline{6}$

Forma de número mixto:

$r = - 8 \frac{1}{6}$