Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{114}$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{s^{2}}$ como $s^{\frac{2}{2}}$ .

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Paso 2.2

Divide $2$ por $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1

Multiplica los exponentes en ${(s^{1})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Paso 2.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.1

Reescribe ${\sqrt{114}}^{2}$ como $114$ .

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Paso 2.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{114}$ como $114^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = {(114^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.4.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = 114^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.4.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1.4.1

Cancela el factor común.

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.4.1.4.2

Reescribe la expresión.

$s^{2} = 114^{1}$

Paso 2.4.1.5

Evalúa el exponente.

$s^{2} = 114$

Paso 3

Resuelve $s$

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Paso 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{114}$

Paso 3.2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$s = \sqrt{114}$

Paso 3.2.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$s = - \sqrt{114}$

Paso 3.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

Forma decimal:

$s = 10.67707825 \dots, - 10.67707825 \dots$