Matemática básica Ejemplos

$t = \sqrt{\frac{1}{R C}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{\frac{1}{R C}} = t$ .

$\sqrt{\frac{1}{R C}} = t$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\frac{1}{R C}}}^{2} = t^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{1}{R C}}$ como ${(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{R C})}^{1} = t^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$\frac{1}{R C} = t^{2}$

Paso 4

Resuelve $R$

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Paso 4.1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 4.1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$R C, 1$

Paso 4.1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$R C$

Paso 4.2

Multiplica cada término en $\frac{1}{R C} = t^{2}$ por $R C$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.2.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{R C} = t^{2}$ por $R C$ .

$\frac{1}{R C} (R C) = t^{2} (R C)$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $R C$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{R C} (R C) = t^{2} (R C)$

Paso 4.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = t^{2} (R C)$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Elimina los paréntesis.

$1 = t^{2} R C$

Paso 4.3

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.1

Reescribe la ecuación como $t^{2} R C = 1$ .

$t^{2} R C = 1$

Paso 4.3.2

Divide cada término en $t^{2} R C = 1$ por $t^{2} C$ y simplifica.

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Paso 4.3.2.1

Divide cada término en $t^{2} R C = 1$ por $t^{2} C$ .

$\frac{t^{2} R C}{t^{2} C} = \frac{1}{t^{2} C}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común de $t^{2}$ .

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Paso 4.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{t^{2} R C}{t^{2} C} = \frac{1}{t^{2} C}$

Paso 4.3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{R C}{C} = \frac{1}{t^{2} C}$

Paso 4.3.2.2.2

Cancela el factor común de $C$ .

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Paso 4.3.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{R C}{C} = \frac{1}{t^{2} C}$

Paso 4.3.2.2.2.2

Divide $R$ por $1$ .

$R = \frac{1}{t^{2} C}$