Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $s$ .

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Paso 2.1

Simplifica $(5 - s) (s - 6)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.1.3

Expande $(5 - s) (s - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (s - 6) - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.4.1.1

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$5 s - 30 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.1.4.1.2

Multiplica $s$ por $s$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1.2.1

Mueve $s$ .

$5 s - 30 - (s \cdot s) - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.1.4.1.2.2

Multiplica $s$ por $s$ .

$5 s - 30 - s^{2} - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.1.4.1.3

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$5 s - 30 - s^{2} + 6 s = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.1.4.2

Suma $5 s$ y $6 s$ .

$11 s - 30 - s^{2} = (6 - s) \cdot 1$

Paso 2.2

Multiplica $6 - s$ por $1$ .

$11 s - 30 - s^{2} = 6 - s$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $s$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Suma $s$ a ambos lados de la ecuación.

$11 s - 30 - s^{2} + s = 6$

Paso 2.3.2

Suma $11 s$ y $s$ .

$12 s - 30 - s^{2} = 6$

Paso 2.4

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$12 s - 30 - s^{2} - 6 = 0$

Paso 2.5

Resta $6$ de $- 30$ .

$12 s - s^{2} - 36 = 0$

Paso 2.6

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Factoriza $- 1$ de $12 s - s^{2} - 36$ .

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Paso 2.6.1.1

Reordena $12 s$ y $- s^{2}$ .

$- s^{2} + 12 s - 36 = 0$

Paso 2.6.1.2

Factoriza $- 1$ de $- s^{2}$ .

$- (s^{2}) + 12 s - 36 = 0$

Paso 2.6.1.3

Factoriza $- 1$ de $12 s$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 36 = 0$

Paso 2.6.1.4

Reescribe $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

Paso 2.6.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (s^{2}) - (- 12 s)$ .

$- (s^{2} - 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

Paso 2.6.1.6

Factoriza $- 1$ de $- (s^{2} - 12 s) - 1 (36)$ .

$- (s^{2} - 12 s + 36) = 0$

Paso 2.6.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.6.2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$- (s^{2} - 12 s + 6^{2}) = 0$

Paso 2.6.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 s = 2 \cdot s \cdot 6$

Paso 2.6.2.3

Reescribe el polinomio.

$- (s^{2} - 2 \cdot s \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Paso 2.6.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = s$ y $b = 6$ .

$- {(s - 6)}^{2} = 0$

Paso 2.7

Divide cada término en $- {(s - 6)}^{2} = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.7.1

Divide cada término en $- {(s - 6)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(s - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.7.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{{(s - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.7.2.2

Divide ${(s - 6)}^{2}$ por $1$ .

${(s - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.7.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

${(s - 6)}^{2} = 0$

Paso 2.8

Establece $s - 6$ igual a $0$ .

$s - 6 = 0$

Paso 2.9

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$s = 6$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$ sea verdadera.

$No hay solución$