Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{3} s = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{3} s$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{5}{3} s = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{5}{3} s = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Paso 1.3

Combina $\frac{5}{3}$ y $s$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Paso 2

Simplifica $\frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Divide $15$ por $3$ .

$\frac{5 s}{3} = 5 + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $s$ .

$\frac{5 s}{3} = 5 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Combina $5$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{5 \cdot 4 - 1}{4}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{20 - 1}{4}$

Paso 2.5.2

Resta $1$ de $20$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{19}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $s$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{3 s}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 s}{3} - \frac{3 s}{2} = \frac{19}{4}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{5 s}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 s}{2} = \frac{19}{4}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{3 s}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 s}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{19}{4}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{5 s}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 s}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{19}{4}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{6} - \frac{3 s}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{19}{4}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{3 s}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{6} - \frac{3 s \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{19}{4}$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{6} - \frac{3 s \cdot 3}{6} = \frac{19}{4}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 s \cdot 2 - 3 s \cdot 3}{6} = \frac{19}{4}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Factoriza $s$ de $5 s \cdot 2 - 3 s \cdot 3$ .

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $s$ de $5 s \cdot 2$ .

$\frac{s (5 \cdot 2) - 3 s \cdot 3}{6} = \frac{19}{4}$

Paso 3.6.1.2

Factoriza $s$ de $- 3 s \cdot 3$ .

$\frac{s (5 \cdot 2) + s (- 3 \cdot 3)}{6} = \frac{19}{4}$

Paso 3.6.1.3

Factoriza $s$ de $s (5 \cdot 2) + s (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{s (5 \cdot 2 - 3 \cdot 3)}{6} = \frac{19}{4}$

Paso 3.6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{s (10 - 3 \cdot 3)}{6} = \frac{19}{4}$

Paso 3.6.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{s (10 - 9)}{6} = \frac{19}{4}$

Paso 3.6.4

Resta $9$ de $10$ .

$\frac{s \cdot 1}{6} = \frac{19}{4}$

Paso 3.7

Multiplica $s$ por $1$ .

$\frac{s}{6} = \frac{19}{4}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{s}{6} = 6 (\frac{19}{4})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{s}{6} = 6 (\frac{19}{4})$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$s = 6 (\frac{19}{4})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $6 (\frac{19}{4})$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$s = 2 (3) \frac{19}{4}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$s = 2 \cdot 3 \frac{19}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$s = 2 \cdot 3 \frac{19}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$s = 3 (\frac{19}{2})$

Paso 5.2.1.2

Combina $3$ y $\frac{19}{2}$ .

$s = \frac{3 \cdot 19}{2}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $3$ por $19$ .

$s = \frac{57}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \frac{57}{2}$

Forma decimal:

$s = 28.5$

Forma de número mixto:

$s = 28 \frac{1}{2}$