Matemática básica Ejemplos

$| s + 12 | = 3 s$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$s + 12 = \pm 3 s$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$s + 12 = 3 s$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $s$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $3 s$ de ambos lados de la ecuación.

$s + 12 - 3 s = 0$

Paso 2.2.2

Resta $3 s$ de $s$ .

$- 2 s + 12 = 0$

Paso 2.3

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 s = - 12$

Paso 2.4

Divide cada término en $- 2 s = - 12$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $- 2 s = - 12$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 s}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 s}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{- 12}{- 2}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Divide $- 12$ por $- 2$ .

$s = 6$

Paso 2.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$s + 12 = - 3 s$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que contengan $s$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Suma $3 s$ a ambos lados de la ecuación.

$s + 12 + 3 s = 0$

Paso 2.6.2

Suma $s$ y $3 s$ .

$4 s + 12 = 0$

Paso 2.7

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$4 s = - 12$

Paso 2.8

Divide cada término en $4 s = - 12$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.8.1

Divide cada término en $4 s = - 12$ por $4$ .

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 12}{4}$

Paso 2.8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.8.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 12}{4}$

Paso 2.8.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{- 12}{4}$

Paso 2.8.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.8.3.1

Divide $- 12$ por $4$ .

$s = - 3$

Paso 2.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$s = 6, - 3$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $| s + 12 | = 3 s$ sea verdadera.

$s = 6$