Matemática básica Ejemplos

$| \frac{2 s - 2}{9} | = 9$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 s - 2}{9} = \pm 9$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{2 s - 2}{9} = 9$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $9$ .

$\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 s - 2$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 s$ .

$\frac{2 (s) - 2}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Paso 2.3.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (- 1)}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Paso 2.3.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (s) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Paso 2.3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$2 (s - 1) = 9 \cdot 9$

Paso 2.3.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 s + 2 \cdot - 1 = 9 \cdot 9$

Paso 2.3.1.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 s - 2 = 9 \cdot 9$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $9$ por $9$ .

$2 s - 2 = 81$

Paso 2.4

Resuelve $s$

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Paso 2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $s$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 s = 81 + 2$

Paso 2.4.1.2

Suma $81$ y $2$ .

$2 s = 83$

Paso 2.4.2

Divide cada término en $2 s = 83$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.1

Divide cada término en $2 s = 83$ por $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{83}{2}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 s}{2} = \frac{83}{2}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{83}{2}$

Paso 2.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{2 s - 2}{9} = - 9$

Paso 2.6

Multiplica ambos lados por $9$ .

$\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Paso 2.7

Simplifica.

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Paso 2.7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.7.1.1

Simplifica $\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9$ .

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Paso 2.7.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 s - 2$ .

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Paso 2.7.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 s$ .

$\frac{2 (s) - 2}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Paso 2.7.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (- 1)}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Paso 2.7.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (s) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Paso 2.7.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.7.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Paso 2.7.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$2 (s - 1) = - 9 \cdot 9$

Paso 2.7.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 s + 2 \cdot - 1 = - 9 \cdot 9$

Paso 2.7.1.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 s - 2 = - 9 \cdot 9$

Paso 2.7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.7.2.1

Multiplica $- 9$ por $9$ .

$2 s - 2 = - 81$

Paso 2.8

Resuelve $s$

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Paso 2.8.1

Mueve todos los términos que no contengan $s$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.8.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 s = - 81 + 2$

Paso 2.8.1.2

Suma $- 81$ y $2$ .

$2 s = - 79$

Paso 2.8.2

Divide cada término en $2 s = - 79$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.8.2.1

Divide cada término en $2 s = - 79$ por $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{- 79}{2}$

Paso 2.8.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.8.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.8.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 s}{2} = \frac{- 79}{2}$

Paso 2.8.2.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{- 79}{2}$

Paso 2.8.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.8.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$s = - \frac{79}{2}$

Paso 2.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$s = \frac{83}{2}, - \frac{79}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \frac{83}{2}, - \frac{79}{2}$

Forma decimal:

$s = 41.5, - 39.5$

Forma de número mixto:

$s = 41 \frac{1}{2}, - 39 \frac{1}{2}$