Matemática básica Ejemplos

$4 s - 5 s^{2} = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Sea $u = s$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $s$ .

$4 u - 5 u^{2} = 0$

Paso 1.2

Factoriza $u$ de $4 u - 5 u^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $u$ de $4 u$ .

$u \cdot 4 - 5 u^{2} = 0$

Paso 1.2.2

Factoriza $u$ de $- 5 u^{2}$ .

$u \cdot 4 + u (- 5 u) = 0$

Paso 1.2.3

Factoriza $u$ de $u \cdot 4 + u (- 5 u)$ .

$u (4 - 5 u) = 0$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $s$ .

$s (4 - 5 s) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$s = 0$

$4 - 5 s = 0$

Paso 3

Establece $s$ igual a $0$ .

$s = 0$

Paso 4

Establece $4 - 5 s$ igual a $0$ y resuelve $s$ .

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Paso 4.1

Establece $4 - 5 s$ igual a $0$ .

$4 - 5 s = 0$

Paso 4.2

Resuelve $4 - 5 s = 0$ en $s$ .

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Paso 4.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 s = - 4$

Paso 4.2.2

Divide cada término en $- 5 s = - 4$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Divide cada término en $- 5 s = - 4$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 s}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 s}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Paso 4.2.2.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{- 4}{- 5}$

Paso 4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$s = \frac{4}{5}$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $s (4 - 5 s) = 0$ verdadera.

$s = 0, \frac{4}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = 0, \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$s = 0, 0.8$