Matemática básica Ejemplos

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + 5 \frac{3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + 5 \frac{3}{4} \cdot t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Convierte $5 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (5 + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.1.2

Suma $5$ y $\frac{3}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (\frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{20 + 3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $20$ y $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{2} t - \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.2.2

Combina $t$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$- \frac{t}{2} - 9 (\frac{1}{2}) + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.2.3.2

Combina $- 9$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{- 9}{2} + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{t}{2} - \frac{9}{2} + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.2.5

Combina $\frac{23}{4}$ y $t$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{9}{2} + \frac{23 t}{4} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.3

Para escribir $- \frac{t}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Multiplica $\frac{t}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{t \cdot 2}{4} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- t \cdot 2 + 23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.1.1

Factoriza $t$ de $- t \cdot 2 + 23 t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.1.1.1

Factoriza $t$ de $- t \cdot 2$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2) + 23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.6.1.1.2

Factoriza $t$ de $23 t$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2) + t \cdot 23}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.6.1.1.3

Factoriza $t$ de $t (- 1 \cdot 2) + t \cdot 23$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2 + 23)}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{t (- 2 + 23)}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.6.1.3

Suma $- 2$ y $23$ .

$\frac{t \cdot 21}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 1.1.6.2

Mueve $21$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $\frac{3}{8}$ y $t$ .

$\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3 t}{8}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $8$ .

$(\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2}) \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Simplifica $(\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2}) \cdot 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{21 t}{4} \cdot 8 - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{21 t}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{21 t}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$21 t \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.1.1.3

Multiplica $2$ por $21$ .

$42 t - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{2}$ al numerador.

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.1.1.4.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$42 t - 9 \cdot 4 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.1.1.5

Multiplica $- 9$ por $4$ .

$42 t - 36 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$42 t - 36 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$42 t - 36 = 3 t$

Paso 5

Resuelve $t$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Resta $3 t$ de ambos lados de la ecuación.

$42 t - 36 - 3 t = 0$

Paso 5.1.2

Resta $3 t$ de $42 t$ .

$39 t - 36 = 0$

Paso 5.2

Suma $36$ a ambos lados de la ecuación.

$39 t = 36$

Paso 5.3

Divide cada término en $39 t = 36$ por $39$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Divide cada término en $39 t = 36$ por $39$ .

$\frac{39 t}{39} = \frac{36}{39}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $39$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{39 t}{39} = \frac{36}{39}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{36}{39}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1

Cancela el factor común de $36$ y $39$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $36$ .

$t = \frac{3 (12)}{39}$

Paso 5.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $39$ .

$t = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Paso 5.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Paso 5.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{12}{13}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{12}{13}$

Forma decimal:

$t = 0.\overline{923076}$