Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (4 t - 7) = \frac{t + 7}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (4 t - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (4 t - 7) \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(\frac{1}{2} (4 t) + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4 t$ .

$(\frac{1}{2} (2 (2 t)) + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$(\frac{1}{2} (2 (2 t)) + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$(2 t + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $- 7$ .

$(2 t + \frac{- 7}{2}) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(2 t - \frac{7}{2}) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 t \cdot 4 - \frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 t - \frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{2}$ al numerador.

$8 t + \frac{- 7}{2} \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$8 t + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7.3

Cancela el factor común.

$8 t + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7.4

Reescribe la expresión.

$8 t - 7 \cdot 2 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.8

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$8 t - 14 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$8 t - 14 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$8 t - 14 = t + 7$

Paso 3

Resuelve $t$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $t$ de ambos lados de la ecuación.

$8 t - 14 - t = 7$

Paso 3.1.2

Resta $t$ de $8 t$ .

$7 t - 14 = 7$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$7 t = 7 + 14$

Paso 3.2.2

Suma $7$ y $14$ .

$7 t = 21$

Paso 3.3

Divide cada término en $7 t = 21$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $7 t = 21$ por $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{21}{7}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 t}{7} = \frac{21}{7}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{21}{7}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $21$ por $7$ .

$t = 3$