Matemática básica Ejemplos

$\frac{t^{2}}{20} + 8 = 15$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{t^{2}}{20} = 15 - 8$

Paso 1.2

Resta $8$ de $15$ .

$\frac{t^{2}}{20} = 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $20$ .

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$t^{2} = 20 \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $20$ por $7$ .

$t^{2} = 140$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{140}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{140}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $140$ como $2^{2} \cdot 35$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $4$ de $140$ .

$t = \pm \sqrt{4 (35)}$

Paso 5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$t = \pm 2 \sqrt{35}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = 2 \sqrt{35}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - 2 \sqrt{35}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

Forma decimal:

$t = 11.83215956 \dots, - 11.83215956 \dots$