Matemática básica Ejemplos

sup $(a b) = s u p a \cdot (s u p (b))$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $s u p a \cdot (s u p b) = a b$ .

$s u p a \cdot (s u p b) = a b$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

$u p a \cdot (s^{1} s u p b) = a b$

Paso 2.2

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

$u p a \cdot (s^{1} s^{1} u p b) = a b$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$u p a \cdot (s^{1 + 1} u p b) = a b$

Paso 2.4

Suma $1$ y $1$ .

$u p a \cdot (s^{2} u p b) = a b$

Paso 2.5

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u) p b) = a b$

Paso 2.6

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u^{1}) p b) = a b$

Paso 2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p a \cdot (s^{2} u^{1 + 1} p b) = a b$

Paso 2.8

Suma $1$ y $1$ .

$p a \cdot (s^{2} u^{2} p b) = a b$

Paso 2.9

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$p^{1} p a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Paso 2.10

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$p^{1} p^{1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Paso 2.11

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p^{1 + 1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Paso 2.12

Suma $1$ y $1$ .

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Paso 2.13

Elimina los paréntesis.

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2}) b = a b$

Paso 2.14

Elimina los paréntesis.

$p^{2} a \cdot s^{2} u^{2} b = a b$

Paso 3

Divide cada término en $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ por $p^{2} a u^{2} b$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ por $p^{2} a u^{2} b$ .

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $p^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $u^{2}$ .

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.2.4.2

Divide $s^{2}$ por $1$ .

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común.

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Paso 3.3.1.2

Reescribe la expresión.

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común.

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

Paso 3.3.2.2

Reescribe la expresión.

$s^{2} = \frac{1}{p^{2} u^{2}}$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$s = \pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{p^{2} u^{2}}}$

Paso 5.2

Reescribe $p^{2} u^{2}$ como ${(p u)}^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}}$

Paso 5.3

Reescribe $\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}$ como ${(\frac{1}{p u})}^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{{(\frac{1}{p u})}^{2}}$

Paso 5.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$s = \pm \frac{1}{p u}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$s = \frac{1}{p u}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$s = - \frac{1}{p u}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$