Matemática básica Ejemplos

$s = \sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$

Paso 1

Como el radical está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\sqrt{s^{2} - 3 s - 9} = s$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{s^{2} - 3 s - 9}}^{2} = s^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$ como ${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = s^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{1} = s^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$s^{2} - 3 s - 9 = s^{2}$

Paso 4

Resuelve $s$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $s$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $s^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$s^{2} - 3 s - 9 - s^{2} = 0$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $s^{2} - 3 s - 9 - s^{2}$ .

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Paso 4.1.2.1

Resta $s^{2}$ de $s^{2}$ .

$- 3 s - 9 + 0 = 0$

Paso 4.1.2.2

Suma $- 3 s - 9$ y $0$ .

$- 3 s - 9 = 0$

Paso 4.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 s = 9$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 3 s = 9$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 3 s = 9$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 s}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 s}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{9}{- 3}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $9$ por $- 3$ .

$s = - 3$

Paso 5

Excluye las soluciones que no hagan que $s = \sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$ sea verdadera.

$No hay solución$