Matemática básica Ejemplos

$97 p \cdot p = 7$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$97 (p^{1} p) = 7$

Paso 1.2

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$97 (p^{1} p^{1}) = 7$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$97 p^{1 + 1} = 7$

Paso 1.4

Suma $1$ y $1$ .

$97 p^{2} = 7$

Paso 2

Divide cada término en $97 p^{2} = 7$ por $97$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $97 p^{2} = 7$ por $97$ .

$\frac{97 p^{2}}{97} = \frac{7}{97}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $97$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{97 p^{2}}{97} = \frac{7}{97}$

Paso 2.2.1.2

Divide $p^{2}$ por $1$ .

$p^{2} = \frac{7}{97}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{7}{97}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{7}{97}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{7}{97}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$ por $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}} \cdot \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$

Paso 4.3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$ por $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{\sqrt{97} \sqrt{97}}$

Paso 4.3.2

Eleva $\sqrt{97}$ a la potencia de $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} \sqrt{97}}$

Paso 4.3.3

Eleva $\sqrt{97}$ a la potencia de $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} {\sqrt{97}}^{1}}$

Paso 4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1 + 1}}$

Paso 4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{2}}$

Paso 4.3.6

Reescribe ${\sqrt{97}}^{2}$ como $97$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{97}$ como $97^{\frac{1}{2}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{(97^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{1}}$

Paso 4.3.6.5

Evalúa el exponente.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97}$

Paso 4.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$p = \pm \frac{\sqrt{7 \cdot 97}}{97}$

Paso 4.4.2

Multiplica $7$ por $97$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{679}}{97}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$p = \frac{\sqrt{679}}{97}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$p = - \frac{\sqrt{679}}{97}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$p = \frac{\sqrt{679}}{97}, - \frac{\sqrt{679}}{97}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{\sqrt{679}}{97}, - \frac{\sqrt{679}}{97}$

Forma decimal:

$p = 0.26863534 \dots, - 0.26863534 \dots$