Matemática básica Ejemplos

$\frac{R + 4}{6} = \frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{R + 4}{6} \cdot 6 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{R + 4}{6} \cdot 6 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$R + 4 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $\frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$R + 4 = (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $- \frac{R - 1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$R + 4 = (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.3.3

Multiplica $\frac{R - 1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{(R - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.3.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{(R - 1) \cdot 3}{12}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$R + 4 = \frac{5 \cdot 2 - (R - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Paso 2.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.5.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$R + 4 = \frac{10 - (R - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Paso 2.2.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$R + 4 = \frac{10 + (- R - - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Paso 2.2.1.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$R + 4 = \frac{10 + (- R + 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Paso 2.2.1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$R + 4 = \frac{10 - R \cdot 3 + 1 \cdot 3}{12} \cdot 6$

Paso 2.2.1.5.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$R + 4 = \frac{10 - 3 R + 1 \cdot 3}{12} \cdot 6$

Paso 2.2.1.5.6

Multiplica $3$ por $1$ .

$R + 4 = \frac{10 - 3 R + 3}{12} \cdot 6$

Paso 2.2.1.5.7

Suma $10$ y $3$ .

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{12} \cdot 6$

Paso 2.2.1.6

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.6.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.6.1.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{6 (2)} \cdot 6$

Paso 2.2.1.6.1.2

Cancela el factor común.

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{6 \cdot 2} \cdot 6$

Paso 2.2.1.6.1.3

Reescribe la expresión.

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{2}$

Paso 2.2.1.6.2

Factoriza $- 1$ de $- 3 R$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R) + 13}{2}$

Paso 2.2.1.6.3

Reescribe $13$ como $- 1 (- 13)$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R) - 1 (- 13)}{2}$

Paso 2.2.1.6.4

Factoriza $- 1$ de $- (3 R) - 1 (- 13)$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R - 13)}{2}$

Paso 2.2.1.6.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.6.5.1

Reescribe $- (3 R - 13)$ como $- 1 (3 R - 13)$ .

$R + 4 = \frac{- 1 (3 R - 13)}{2}$

Paso 2.2.1.6.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$R + 4 = - \frac{3 R - 13}{2}$

Paso 3

Resuelve $R$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(R + 4) \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(R + 4) \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$R \cdot 2 + 4 \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $R$ .

$2 \cdot R + 4 \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$2 R + 8 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $- \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 R - 13}{2}$ al numerador.

$2 R + 8 = \frac{- (3 R - 13)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$2 R + 8 = \frac{- (3 R - 13)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$2 R + 8 = - (3 R - 13)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 R + 8 = - (3 R) - - 13$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 R + 8 = - 3 R - - 13$

Paso 3.2.2.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 13$ .

$2 R + 8 = - 3 R + 13$

Paso 3.3

Resuelve $R$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $R$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Suma $3 R$ a ambos lados de la ecuación.

$2 R + 8 + 3 R = 13$

Paso 3.3.1.2

Suma $2 R$ y $3 R$ .

$5 R + 8 = 13$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $R$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$5 R = 13 - 8$

Paso 3.3.2.2

Resta $8$ de $13$ .

$5 R = 5$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $5 R = 5$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $5 R = 5$ por $5$ .

$\frac{5 R}{5} = \frac{5}{5}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 R}{5} = \frac{5}{5}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $R$ por $1$ .

$R = \frac{5}{5}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $5$ por $5$ .

$R = 1$