Matemática básica Ejemplos

$- \frac{5}{3} r - 2 r = - \frac{11}{9}$

Paso 1

Simplifica $- \frac{5}{3} r - 2 r$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $r$ y $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{r \cdot 5}{3} - 2 r = - \frac{11}{9}$

Paso 1.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $r$ .

$- \frac{5 r}{3} - 2 r = - \frac{11}{9}$

Paso 1.2

Para escribir $- 2 r$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 r}{3} - 2 r \cdot \frac{3}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- 2 r$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 r}{3} + \frac{- 2 r \cdot 3}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 r - 2 r \cdot 3}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $r$ de $- 5 r - 2 r \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $r$ de $- 5 r$ .

$\frac{r \cdot - 5 - 2 r \cdot 3}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $r$ de $- 2 r \cdot 3$ .

$\frac{r \cdot - 5 + r (- 2 \cdot 3)}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $r$ de $r \cdot - 5 + r (- 2 \cdot 3)$ .

$\frac{r (- 5 - 2 \cdot 3)}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{r (- 5 - 6)}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 1.4.3

Resta $6$ de $- 5$ .

$\frac{r \cdot - 11}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.1

Mueve $- 11$ a la izquierda de $r$ .

$\frac{- 11 \cdot r}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{11 r}{3} = - \frac{11}{9}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 r}{3}) = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{3}{11} (- \frac{11 r}{3})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{11}$ al numerador.

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 r}{3}) = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11 r}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 r}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 r}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 r}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{11} (- 11 r) = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $- 11 r$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- r)) = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{11} (11 (- r)) = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - r = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 r = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $r$ por $1$ .

$r = - \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{3}{11} (- \frac{11}{9})$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{11}$ al numerador.

$r = \frac{- 3}{11} (- \frac{11}{9})$

Paso 3.2.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11}{9}$ al numerador.

$r = \frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11}{9}$

Paso 3.2.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$r = \frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11}{9}$

Paso 3.2.1.1.4

Factoriza $3$ de $9$ .

$r = \frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11}{3 \cdot 3}$

Paso 3.2.1.1.5

Cancela el factor común.

$r = \frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11}{3 \cdot 3}$

Paso 3.2.1.1.6

Reescribe la expresión.

$r = \frac{- 1}{11} \cdot \frac{- 11}{3}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $11$ de $- 11$ .

$r = \frac{- 1}{11} \cdot \frac{11 (- 1)}{3}$

Paso 3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$r = \frac{- 1}{11} \cdot \frac{11 \cdot - 1}{3}$

Paso 3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$r = - \frac{- 1}{3}$

Paso 3.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = - - \frac{1}{3}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- - \frac{1}{3}$ .

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Paso 3.2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$r = 1 (\frac{1}{3})$

Paso 3.2.1.4.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$r = \frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$r = 0.\overline{3}$