Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 r + 16}{12} = \frac{3 r - 12}{3}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4 r + 16$ y $12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 r$ .

$\frac{4 (r) + 16}{12} = \frac{3 r - 12}{3}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{4 r + 4 \cdot 4}{12} = \frac{3 r - 12}{3}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 r + 4 \cdot 4$ .

$\frac{4 (r + 4)}{12} = \frac{3 r - 12}{3}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 (r + 4)}{4 (3)} = \frac{3 r - 12}{3}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (r + 4)}{4 \cdot 3} = \frac{3 r - 12}{3}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{r + 4}{3} = \frac{3 r - 12}{3}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{r + 4}{3} \cdot 3 = \frac{3 r - 12}{3} \cdot 3$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r + 4}{3} \cdot 3 = \frac{3 r - 12}{3} \cdot 3$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$r + 4 = \frac{3 r - 12}{3} \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{3 r - 12}{3} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $3$ de $3 r - 12$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $3 r$ .

$r + 4 = \frac{3 (r) - 12}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$r + 4 = \frac{3 r + 3 \cdot - 4}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.3

Factoriza $3$ de $3 r + 3 \cdot - 4$ .

$r + 4 = \frac{3 (r - 4)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$r + 4 = \frac{3 (r - 4)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$r + 4 = 3 (r - 4)$

Paso 3.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$r + 4 = 3 r + 3 \cdot - 4$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$r + 4 = 3 r - 12$

Paso 4

Resuelve $r$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $r$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $3 r$ de ambos lados de la ecuación.

$r + 4 - 3 r = - 12$

Paso 4.1.2

Resta $3 r$ de $r$ .

$- 2 r + 4 = - 12$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 r = - 12 - 4$

Paso 4.2.2

Resta $4$ de $- 12$ .

$- 2 r = - 16$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 2 r = - 16$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 2 r = - 16$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 r}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 r}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{- 16}{- 2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $- 16$ por $- 2$ .

$r = 8$