Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 r + 8}{9} = \frac{2 r - 12}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $9$ .

$\frac{3 r + 8}{9} \cdot 9 = \frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 r + 8}{9} \cdot 9 = \frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 r + 8 = \frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $2$ de $2 r - 12$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 r$ .

$3 r + 8 = \frac{2 (r) - 12}{2} \cdot 9$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$3 r + 8 = \frac{2 r + 2 \cdot - 6}{2} \cdot 9$

Paso 2.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 r + 2 \cdot - 6$ .

$3 r + 8 = \frac{2 (r - 6)}{2} \cdot 9$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$3 r + 8 = \frac{2 (r - 6)}{2} \cdot 9$

Paso 2.2.1.2.2

Divide $r - 6$ por $1$ .

$3 r + 8 = (r - 6) \cdot 9$

Paso 2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 r + 8 = r \cdot 9 - 6 \cdot 9$

Paso 2.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.4.1

Mueve $9$ a la izquierda de $r$ .

$3 r + 8 = 9 \cdot r - 6 \cdot 9$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $- 6$ por $9$ .

$3 r + 8 = 9 r - 54$

Paso 3

Resuelve $r$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $r$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $9 r$ de ambos lados de la ecuación.

$3 r + 8 - 9 r = - 54$

Paso 3.1.2

Resta $9 r$ de $3 r$ .

$- 6 r + 8 = - 54$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 r = - 54 - 8$

Paso 3.2.2

Resta $8$ de $- 54$ .

$- 6 r = - 62$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 6 r = - 62$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 6 r = - 62$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 62}{- 6}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 62}{- 6}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{- 62}{- 6}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $- 62$ y $- 6$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 62$ .

$r = \frac{- 2 (31)}{- 6}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 6$ .

$r = \frac{- 2 \cdot 31}{- 2 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$r = \frac{- 2 \cdot 31}{- 2 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$r = \frac{31}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \frac{31}{3}$

Forma decimal:

$r = 10.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$r = 10 \frac{1}{3}$