Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{4} r + \frac{3}{2} r = \frac{9}{4}$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{4} r + \frac{3}{2} r$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $r$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3}{2} r = \frac{9}{4}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $r$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r}{2} = \frac{9}{4}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 r}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{9}{4}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{3 r}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r \cdot 2}{4} = \frac{9}{4}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 r + 3 r \cdot 2}{4} = \frac{9}{4}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $3 r$ de $3 r + 3 r \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $3 r$ de $3 r$ .

$\frac{3 r (1) + 3 r \cdot 2}{4} = \frac{9}{4}$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $3 r$ de $3 r \cdot 2$ .

$\frac{3 r (1) + 3 r (2)}{4} = \frac{9}{4}$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $3 r$ de $3 r (1) + 3 r (2)$ .

$\frac{3 r (1 + 2)}{4} = \frac{9}{4}$

Paso 1.5.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{3 r \cdot 3}{4} = \frac{9}{4}$

Paso 1.5.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 r}{4} = \frac{9}{4}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$9 r = 9$

Paso 3

Divide cada término en $9 r = 9$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $9 r = 9$ por $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{9}{9}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 r}{9} = \frac{9}{9}$

Paso 3.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{9}{9}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $9$ por $9$ .

$r = 1$