Matemática básica Ejemplos

$2^{9 r - 1} = 4$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{9 r - 1} = 2^{2}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$9 r - 1 = 2$

Paso 3

Resuelve $r$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$9 r = 2 + 1$

Paso 3.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$9 r = 3$

Paso 3.2

Divide cada término en $9 r = 3$ por $9$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $9 r = 3$ por $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{3}{9}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 r}{9} = \frac{3}{9}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{3}{9}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$r = \frac{3 (1)}{9}$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$r = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$r = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$r = \frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$r = 0.\overline{3}$