Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{27} = 27 (r^{6})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ .

$27 r^{6} = \frac{1}{27}$

Paso 2

Divide cada término en $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ por $27$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ por $27$ .

$\frac{27 r^{6}}{27} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{27 r^{6}}{27} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

Paso 2.2.1.2

Divide $r^{6}$ por $1$ .

$r^{6} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r^{6} = \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{27}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{1}{27} \cdot \frac{1}{27}$ .

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{27}$ por $\frac{1}{27}$ .

$r^{6} = \frac{1}{27 \cdot 27}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $27$ por $27$ .

$r^{6} = \frac{1}{729}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{729}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{729}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt[6]{\frac{1}{729}}$ como $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{729}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{729}}$

Paso 4.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$r = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{729}}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $729$ como $3^{6}$ .

$r = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{3^{6}}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$r = \pm \frac{1}{3}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$r = \frac{1}{3}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$r = - \frac{1}{3}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$r = 0.\overline{3}, - 0.\overline{3}$