Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} + \frac{r}{7} = \frac{5}{14}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{r}{7} = \frac{5}{14} - \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{r}{7} = \frac{5}{14} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{r}{7} = \frac{5}{14} - \frac{7}{2 \cdot 7}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{r}{7} = \frac{5}{14} - \frac{7}{14}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{r}{7} = \frac{5 - 7}{14}$

Paso 1.5

Resta $7$ de $5$ .

$\frac{r}{7} = \frac{- 2}{14}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $- 2$ y $14$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{r}{7} = \frac{2 (- 1)}{14}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{r}{7} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{r}{7} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{r}{7} = \frac{- 1}{7}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{r}{7} = - \frac{1}{7}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$r = - 1$