Matemática básica Ejemplos

$\frac{15 r - 2.3}{\frac{3}{5} + 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{15 r - 2.3}{\frac{3}{5} + 0.4 r}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{5} \cdot \frac{15 r - 2.3}{\frac{3}{5} + 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Paso 1.1.2

Combinar.

$\frac{5 (15 r - 2.3)}{5 (\frac{3}{5} + 0.4 r)} = \frac{9}{2}$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 (15 r) + 5 \cdot - 2.3}{5 (\frac{3}{5}) + 5 (0.4 r)} = \frac{9}{2}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (15 r) + 5 \cdot - 2.3}{5 (\frac{3}{5}) + 5 (0.4 r)} = \frac{9}{2}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 (15 r) + 5 \cdot - 2.3}{3 + 5 (0.4 r)} = \frac{9}{2}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Multiplica $5$ por $15$ .

$\frac{75 r + 5 \cdot - 2.3}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $- 2.3$ .

$\frac{75 r - 11.5}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Paso 1.4.3

Factoriza $0.5$ de $75 r - 11.5$ .

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Paso 1.4.3.1

Factoriza $0.5$ de $75 r$ .

$\frac{0.5 (150 r) - 11.5}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Paso 1.4.3.2

Factoriza $0.5$ de $- 11.5$ .

$\frac{0.5 (150 r) + 0.5 (- 23)}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Paso 1.4.3.3

Factoriza $0.5$ de $0.5 (150 r) + 0.5 (- 23)$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{3 + 5 \cdot 0.4 r} = \frac{9}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el denominador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $5$ por $0.4$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{3 + 2 r} = \frac{9}{2}$

Paso 1.5.2

Factoriza $1$ de $3 + 2 r$ .

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Paso 1.5.2.1

Reescribe $3$ como $1 (3)$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{1 (3) + 2 r} = \frac{9}{2}$

Paso 1.5.2.2

Factoriza $1$ de $2 r$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{1 (3) + 1 (2 r)} = \frac{9}{2}$

Paso 1.5.2.3

Factoriza $1$ de $1 (3) + 1 (2 r)$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{1 (3 + 2 r)} = \frac{9}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $3 + 2 r$ por $1$ .

$\frac{0.5 (150 r - 23)}{3 + 2 r} = \frac{9}{2}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$0.5 (150 r - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $r$ .

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Paso 3.1

Simplifica $0.5 (150 r - 23) \cdot 2$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 0.5 (150 r - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$0.5 (150 r - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(0.5 (150 r) + 0.5 \cdot - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Paso 3.1.4

Multiplica.

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $150$ por $0.5$ .

$(75 r + 0.5 \cdot - 23) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $0.5$ por $- 23$ .

$(75 r - 11.5) \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Paso 3.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$75 r \cdot 2 - 11.5 \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Paso 3.1.6

Multiplica.

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Paso 3.1.6.1

Multiplica $2$ por $75$ .

$150 r - 11.5 \cdot 2 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $- 11.5$ por $2$ .

$150 r - 23 = (3 + 2 r) \cdot 9$

Paso 3.2

Simplifica $(3 + 2 r) \cdot 9$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$150 r - 23 = 3 \cdot 9 + 2 r \cdot 9$

Paso 3.2.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $3$ por $9$ .

$150 r - 23 = 27 + 2 r \cdot 9$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$150 r - 23 = 27 + 18 r$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $r$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $18 r$ de ambos lados de la ecuación.

$150 r - 23 - 18 r = 27$

Paso 3.3.2

Resta $18 r$ de $150 r$ .

$132 r - 23 = 27$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $23$ a ambos lados de la ecuación.

$132 r = 27 + 23$

Paso 3.4.2

Suma $27$ y $23$ .

$132 r = 50$

Paso 3.5

Divide cada término en $132 r = 50$ por $132$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $132 r = 50$ por $132$ .

$\frac{132 r}{132} = \frac{50}{132}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $132$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{132 r}{132} = \frac{50}{132}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{50}{132}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Cancela el factor común de $50$ y $132$ .

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Paso 3.5.3.1.1

Factoriza $2$ de $50$ .

$r = \frac{2 (25)}{132}$

Paso 3.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $132$ .

$r = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 66}$

Paso 3.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$r = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 66}$

Paso 3.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$r = \frac{25}{66}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \frac{25}{66}$

Forma decimal:

$r = 0.3\overline{78}$