Matemática básica Ejemplos

$(r + \frac{3}{2}) = \frac{4 r - 5}{9}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $9$ .

$(r + \frac{3}{2}) \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(r + \frac{3}{2}) \cdot 9$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$r \cdot 9 + \frac{3}{2} \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.2

Mueve $9$ a la izquierda de $r$ .

$9 \cdot r + \frac{3}{2} \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot 9$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $9$ .

$9 \cdot r + \frac{3 \cdot 9}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$9 \cdot r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

$9 r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$9 r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$9 r + \frac{27}{2} = 4 r - 5$

Paso 3

Resuelve $r$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $r$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $4 r$ de ambos lados de la ecuación.

$9 r + \frac{27}{2} - 4 r = - 5$

Paso 3.1.2

Resta $4 r$ de $9 r$ .

$5 r + \frac{27}{2} = - 5$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $\frac{27}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 r = - 5 - \frac{27}{2}$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 r = - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

Paso 3.2.3

Combina $- 5$ y $\frac{2}{2}$ .

$5 r = \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{27}{2}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 r = \frac{- 5 \cdot 2 - 27}{2}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$5 r = \frac{- 10 - 27}{2}$

Paso 3.2.5.2

Resta $27$ de $- 10$ .

$5 r = \frac{- 37}{2}$

Paso 3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 r = - \frac{37}{2}$

Paso 3.3

Divide cada término en $5 r = - \frac{37}{2}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $5 r = - \frac{37}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 r}{5} = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 r}{5} = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r = - \frac{37}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 3.3.3.2

Multiplica $- \frac{37}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 3.3.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{37}{2}$ .

$r = - \frac{37}{5 \cdot 2}$

Paso 3.3.3.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$r = - \frac{37}{10}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = - \frac{37}{10}$

Forma decimal:

$r = - 3.7$

Forma de número mixto:

$r = - 3 \frac{7}{10}$