Matemática básica Ejemplos

$q + q^{2} = 10$

Paso 1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$q + q^{2} - 10 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 1$ y $c = - 10$ en la fórmula cuadrática y resuelve $q$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 10$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $1$ y $40$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

Forma decimal:

$q = 2.70156211 \dots, - 3.70156211 \dots$