Matemática básica Ejemplos

$π q = - \frac{π}{2} + v ({(\frac{π}{2})}^{2} - q)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{π}{2}$ .

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{2^{2}} - q)$

Paso 1.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{4} - q)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$π q = - \frac{π}{2} + v \frac{π^{2}}{4} + v (- q)$

Paso 1.3

Combina $v$ y $\frac{π^{2}}{4}$ .

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} + v (- q)$

Paso 1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} - v q$

Paso 2

Suma $v q$ a ambos lados de la ecuación.

$π q + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

Paso 3

Factoriza $q$ de $π q + v q$ .

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Paso 3.1

Factoriza $q$ de $π q$ .

$q π + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

Paso 3.2

Factoriza $q$ de $v q$ .

$q π + q v = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

Paso 3.3

Factoriza $q$ de $q π + q v$ .

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

Paso 4

Divide cada término en $q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ por $π + v$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ por $π + v$ .

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $π + v$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Paso 4.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$q = \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Paso 4.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $\frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$ por $\frac{4}{4}$ .

$q = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Paso 4.3.2.2

Combinar.

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4})}{4 (π + v)}$

Paso 4.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2}) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Paso 4.3.4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.3.4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{2}$ al numerador.

$q = \frac{4 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Paso 4.3.4.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$q = \frac{2 (2) \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Paso 4.3.4.1.3

Cancela el factor común.

$q = \frac{2 \cdot 2 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Paso 4.3.4.1.4

Reescribe la expresión.

$q = \frac{2 (- π) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Paso 4.3.4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Paso 4.3.4.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.4.3.1

Cancela el factor común.

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Paso 4.3.4.3.2

Reescribe la expresión.

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 π + 4 v}$

Paso 4.3.5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.3.5.1

Factoriza $4$ de $4 π + 4 v$ .

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Paso 4.3.5.1.1

Factoriza $4$ de $4 π$ .

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 v}$

Paso 4.3.5.1.2

Factoriza $4$ de $4 v$ .

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 (v)}$

Paso 4.3.5.1.3

Factoriza $4$ de $4 (π) + 4 (v)$ .

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π + v)}$

Paso 4.3.5.2

Factoriza $- 1$ de $- 2 π$ .

$q = \frac{- (2 π) + v π^{2}}{4 (π + v)}$

Paso 4.3.5.3

Factoriza $- 1$ de $v π^{2}$ .

$q = \frac{- (2 π) - (- v π^{2})}{4 (π + v)}$

Paso 4.3.5.4

Factoriza $- 1$ de $- (2 π) - (- v π^{2})$ .

$q = \frac{- (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

Paso 4.3.5.5

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.5.5.1

Reescribe $- (2 π - v π^{2})$ como $- 1 (2 π - v π^{2})$ .

$q = \frac{- 1 (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

Paso 4.3.5.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$q = - \frac{2 π - v π^{2}}{4 (π + v)}$