Matemática básica Ejemplos

$20 = \frac{5}{2 r} \cdot (r + 14)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$ .

$\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 r, 1, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 r$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$ por $2 r$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$ por $2 r$ .

$\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) (2 r) = 20 (2 r)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{5}{2 r} (r + 14) r = 20 (2 r)$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 r$ .

$2 \frac{5}{2 (r)} (r + 14) r = 20 (2 r)$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{5}{2 r} (r + 14) r = 20 (2 r)$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{r} (r + 14) r = 20 (2 r)$

Paso 3.2.3

Multiplica $\frac{5}{r}$ por $r + 14$ .

$\frac{5 (r + 14)}{r} r = 20 (2 r)$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $r$ .

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Paso 3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (r + 14)}{r} r = 20 (2 r)$

Paso 3.2.4.2

Reescribe la expresión.

$5 (r + 14) = 20 (2 r)$

Paso 3.2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$5 r + 5 \cdot 14 = 20 (2 r)$

Paso 3.2.6

Multiplica $5$ por $14$ .

$5 r + 70 = 20 (2 r)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica $2$ por $20$ .

$5 r + 70 = 40 r$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $r$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $40 r$ de ambos lados de la ecuación.

$5 r + 70 - 40 r = 0$

Paso 4.1.2

Resta $40 r$ de $5 r$ .

$- 35 r + 70 = 0$

Paso 4.2

Resta $70$ de ambos lados de la ecuación.

$- 35 r = - 70$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 35 r = - 70$ por $- 35$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 35 r = - 70$ por $- 35$ .

$\frac{- 35 r}{- 35} = \frac{- 70}{- 35}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 35$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 35 r}{- 35} = \frac{- 70}{- 35}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{- 70}{- 35}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $- 70$ por $- 35$ .

$r = 2$