Matemática básica Ejemplos

$2 r^{2} - r + 4 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 1$ y $c = 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $r$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$r = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$r = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$r = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.3

Resta $32$ de $1$ .

$r = \frac{1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 31$ como $- 1 (31)$ .

$r = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (31)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$r = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$r = \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$r = \frac{1 \pm i \sqrt{31}}{4}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$r = \frac{1 + i \sqrt{31}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{31}}{4}$