Matemática básica Ejemplos

$36 = \sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$ .

$\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$

Paso 2

Resta $\sqrt{39^{2}}$ de ambos lados de la ecuación.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - \sqrt{39^{2}}$

Paso 3

Simplifica $36 - \sqrt{39^{2}}$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 1 \cdot 39$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $39$ .

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 39$

Paso 3.2

Resta $39$ de $36$ .

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$

Paso 4

Divide cada término en $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- {(r - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{{(r - 6)}^{2}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide ${(r - 6)}^{2}$ por $1$ .

${(r - 6)}^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

${(r - 6)}^{2} = 3$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r - 6 = \pm \sqrt{3}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$r - 6 = \sqrt{3}$

Paso 6.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$r = \sqrt{3} + 6$

Paso 6.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$r - 6 = - \sqrt{3}$

Paso 6.4

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$r = - \sqrt{3} + 6$

Paso 6.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Forma decimal:

$r = 7.73205080 \dots, 4.26794919 \dots$