Matemática básica Ejemplos

$3480 = 3000 (1 + r (2))$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3000 (1 + r (2)) = 3480$ .

$3000 (1 + r (2)) = 3480$

Paso 2

Divide cada término en $3000 (1 + r (2)) = 3480$ por $3000$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3000 (1 + r (2)) = 3480$ por $3000$ .

$\frac{3000 (1 + r (2))}{3000} = \frac{3480}{3000}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3000$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3000 (1 + r (2))}{3000} = \frac{3480}{3000}$

Paso 2.2.1.2

Divide $1 + r (2)$ por $1$ .

$1 + r (2) = \frac{3480}{3000}$

Paso 2.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $r$ .

$1 + 2 r = \frac{3480}{3000}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $3480$ y $3000$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $120$ de $3480$ .

$1 + 2 r = \frac{120 (29)}{3000}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $120$ de $3000$ .

$1 + 2 r = \frac{120 \cdot 29}{120 \cdot 25}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$1 + 2 r = \frac{120 \cdot 29}{120 \cdot 25}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + 2 r = \frac{29}{25}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 r = \frac{29}{25} - 1$

Paso 3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$2 r = \frac{29}{25} - 1 \cdot \frac{25}{25}$

Paso 3.3

Combina $- 1$ y $\frac{25}{25}$ .

$2 r = \frac{29}{25} + \frac{- 1 \cdot 25}{25}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 r = \frac{29 - 1 \cdot 25}{25}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$2 r = \frac{29 - 25}{25}$

Paso 3.5.2

Resta $25$ de $29$ .

$2 r = \frac{4}{25}$

Paso 4

Divide cada término en $2 r = \frac{4}{25}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 r = \frac{4}{25}$ por $2$ .

$\frac{2 r}{2} = \frac{\frac{4}{25}}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 r}{2} = \frac{\frac{4}{25}}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{\frac{4}{25}}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r = \frac{4}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$r = \frac{2 (2)}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$r = \frac{2 \cdot 2}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$r = \frac{2}{25}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \frac{2}{25}$

Forma decimal:

$r = 0.08$