Matemática básica Ejemplos

$7 r^{2} - 14 r = - 7$

Paso 1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$7 r^{2} - 14 r + 7 = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $7$ de $7 r^{2} - 14 r + 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $7$ de $7 r^{2}$ .

$7 (r^{2}) - 14 r + 7 = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $7$ de $- 14 r$ .

$7 (r^{2}) + 7 (- 2 r) + 7 = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $7$ de $7$ .

$7 (r^{2}) + 7 (- 2 r) + 7 (1) = 0$

Paso 2.1.4

Factoriza $7$ de $7 (r^{2}) + 7 (- 2 r)$ .

$7 (r^{2} - 2 r) + 7 (1) = 0$

Paso 2.1.5

Factoriza $7$ de $7 (r^{2} - 2 r) + 7 (1)$ .

$7 (r^{2} - 2 r + 1) = 0$

Paso 2.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$7 (r^{2} - 2 r + 1^{2}) = 0$

Paso 2.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 r = 2 \cdot r \cdot 1$

Paso 2.2.3

Reescribe el polinomio.

$7 (r^{2} - 2 \cdot r \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Paso 2.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = r$ y $b = 1$ .

$7 {(r - 1)}^{2} = 0$

Paso 3

Divide cada término en $7 {(r - 1)}^{2} = 0$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $7 {(r - 1)}^{2} = 0$ por $7$ .

$\frac{7 {(r - 1)}^{2}}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 {(r - 1)}^{2}}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${(r - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(r - 1)}^{2} = \frac{0}{7}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide $0$ por $7$ .

${(r - 1)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $r - 1$ igual a $0$ .

$r - 1 = 0$

Paso 5

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$r = 1$