Matemática básica Ejemplos

$5 r = - 22 r^{2}$

Paso 1

Suma $22 r^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$5 r + 22 r^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Sea $u = r$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $r$ .

$5 u + 22 u^{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $u$ de $5 u + 22 u^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $u$ de $5 u$ .

$u \cdot 5 + 22 u^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza $u$ de $22 u^{2}$ .

$u \cdot 5 + u (22 u) = 0$

Paso 2.2.3

Factoriza $u$ de $u \cdot 5 + u (22 u)$ .

$u (5 + 22 u) = 0$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $r$ .

$r (5 + 22 r) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$r = 0$

$5 + 22 r = 0$

Paso 4

Establece $r$ igual a $0$ .

$r = 0$

Paso 5

Establece $5 + 22 r$ igual a $0$ y resuelve $r$ .

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Paso 5.1

Establece $5 + 22 r$ igual a $0$ .

$5 + 22 r = 0$

Paso 5.2

Resuelve $5 + 22 r = 0$ en $r$ .

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Paso 5.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$22 r = - 5$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $22 r = - 5$ por $22$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $22 r = - 5$ por $22$ .

$\frac{22 r}{22} = \frac{- 5}{22}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $22$ .

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Paso 5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{22 r}{22} = \frac{- 5}{22}$

Paso 5.2.2.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{- 5}{22}$

Paso 5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = - \frac{5}{22}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $r (5 + 22 r) = 0$ verdadera.

$r = 0, - \frac{5}{22}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = 0, - \frac{5}{22}$

Forma decimal:

$r = 0, - 0.2\overline{27}$