Matemática básica Ejemplos

$F = \frac{w}{2 R} \cdot (R - r)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ .

$\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 R, 1, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 R$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ por $2 R$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ por $2 R$ .

$\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) (2 R) = F (2 R)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{w}{2 R} (R - r) R = F (2 R)$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 R$ .

$2 \frac{w}{2 (R)} (R - r) R = F (2 R)$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{w}{2 R} (R - r) R = F (2 R)$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{w}{R} (R - r) R = F (2 R)$

Paso 3.2.3

Multiplica $\frac{w}{R}$ por $R - r$ .

$\frac{w (R - r)}{R} R = F (2 R)$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $R$ .

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Paso 3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{w (R - r)}{R} R = F (2 R)$

Paso 3.2.4.2

Reescribe la expresión.

$w (R - r) = F (2 R)$

Paso 3.2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$w R + w (- r) = F (2 R)$

Paso 3.2.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$w R - w r = F (2 R)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$w R - w r = 2 F R$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2 F R$ de ambos lados de la ecuación.

$w R - w r - 2 F R = 0$

Paso 4.2

Suma $w r$ a ambos lados de la ecuación.

$w R - 2 F R = w r$

Paso 4.3

Factoriza $R$ de $w R - 2 F R$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $R$ de $w R$ .

$R w - 2 F R = w r$

Paso 4.3.2

Factoriza $R$ de $- 2 F R$ .

$R w + R (- 2 F) = w r$

Paso 4.3.3

Factoriza $R$ de $R w + R (- 2 F)$ .

$R (w - 2 F) = w r$

Paso 4.4

Divide cada término en $R (w - 2 F) = w r$ por $w - 2 F$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $R (w - 2 F) = w r$ por $w - 2 F$ .

$\frac{R (w - 2 F)}{w - 2 F} = \frac{w r}{w - 2 F}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $w - 2 F$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{R (w - 2 F)}{w - 2 F} = \frac{w r}{w - 2 F}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $R$ por $1$ .

$R = \frac{w r}{w - 2 F}$