Matemática básica Ejemplos

$n = (15.9 - 3) \div \cos (30) \cdot 1.5$

Paso 1

Resta $3$ de $15.9$ .

$n = 12.9 \div \cos (30) \cdot 1.5$

Paso 2

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n = 12.9 \div \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1.5$

Paso 3

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$n = 12.9 \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 1.5$

Paso 4

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$n = 12.9 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot 1.5$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot 1.5$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot 1.5$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot 1.5$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot 1.5$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot 1.5$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 1.5$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 1.5$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 1.5$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 1.5$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot 1.5$

Paso 5.6.5

Evalúa el exponente.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 1.5$

Paso 6

Multiplica $12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Paso 6.1

Combina $12.9$ y $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$n = \frac{12.9 (2 \sqrt{3})}{3} \cdot 1.5$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $12.9$ .

$n = \frac{25.8 \sqrt{3}}{3} \cdot 1.5$

Paso 6.3

Multiplica $25.8$ por $\sqrt{3}$ .

$n = \frac{44.68691083}{3} \cdot 1.5$

Paso 7

Cancela el factor común de $1.5$ .

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Paso 7.1

Factoriza $1.5$ de $3$ .

$n = \frac{44.68691083}{1.5 (2)} \cdot 1.5$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{44.68691083}{1.5 \cdot 2} \cdot 1.5$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{44.68691083}{2}$

Paso 8

Divide $44.68691083$ por $2$ .

$n = 22.34345541$