Matemática básica Ejemplos

$a = \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 \tan (\frac{180}{n}), 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 \tan (\frac{180}{n})$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ por $2 \tan (\frac{180}{n})$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ por $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} (2 \tan (\frac{180}{n})) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $\tan (\frac{180}{n})$ .

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Paso 3.2.3.2

Reescribe la expresión.

${ns}^{2} = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${ns}^{2} = 2 a \tan (\frac{180}{n})$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ .

$2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ por $2 a$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ por $2 a$ .

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Paso 4.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Paso 4.2.2.2.2

Divide $\tan (\frac{180}{n})$ por $1$ .

$\tan (\frac{180}{n}) = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Paso 5

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $n$ del interior de la tangente.

$\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Paso 6

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 6.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$n, 1$

Paso 6.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$n$

Paso 7

Multiplica cada término en $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ por $n$ para eliminar las fracciones.

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Paso 7.1

Multiplica cada término en $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ por $n$ .

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Paso 7.2.1.2

Reescribe la expresión.

$180 = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Reordena los factores en $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$ .

$180 = n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Paso 8

Resuelve la ecuación.

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Paso 8.1

Reescribe la ecuación como $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ .

$n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$

Paso 8.2

Divide cada término en $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ por $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ y simplifica.

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Paso 8.2.1

Divide cada término en $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ por $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Paso 8.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.2.1

Cancela el factor común de $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

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Paso 8.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Paso 8.2.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Paso 9

Reescribe la expresión.

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{1}{2 a} {ns}^{2})}$