Matemática básica Ejemplos

$9 \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $9 \frac{5}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$9 + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Paso 1.1.2

Suma $9$ y $\frac{5}{9}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$9 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Paso 1.1.2.2

Combina $9$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \cdot 9 + 5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{81 + 5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $81$ y $5$ .

$\frac{86}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $8 \frac{2}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{86}{9} - n = 8 + \frac{2}{9}$

Paso 2.1.2

Suma $8$ y $\frac{2}{9}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{86}{9} - n = 8 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}$

Paso 2.1.2.2

Combina $8$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{86}{9} - n = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $8$ por $9$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{72 + 2}{9}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $72$ y $2$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{74}{9}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{86}{9}$ de ambos lados de la ecuación.

$- n = \frac{74}{9} - \frac{86}{9}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- n = \frac{74 - 86}{9}$

Paso 3.3

Resta $86$ de $74$ .

$- n = \frac{- 12}{9}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $- 12$ y $9$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$- n = \frac{3 (- 4)}{9}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$- n = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$- n = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- n = \frac{- 4}{3}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- n = - \frac{4}{3}$

Paso 4

Divide cada término en $- n = - \frac{4}{3}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- n = - \frac{4}{3}$ por $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$n = \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Paso 4.3.2

Divide $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$n = \frac{4}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$n = 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$n = 1 \frac{1}{3}$