Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{5} p - \frac{1}{3} p = 3$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{5} p - \frac{1}{3} p$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{2}{5}$ y $p$ .

$\frac{2 p}{5} - \frac{1}{3} p = 3$

Paso 1.1.2

Combina $p$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 p}{5} - \frac{p}{3} = 3$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2 p}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{p}{3} = 3$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{p}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 p}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{p}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{2 p}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{p}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 p \cdot 3}{15} - \frac{p}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{p}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 p \cdot 3}{15} - \frac{p \cdot 5}{3 \cdot 5} = 3$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 p \cdot 3}{15} - \frac{p \cdot 5}{15} = 3$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 p \cdot 3 - p \cdot 5}{15} = 3$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Factoriza $p$ de $2 p \cdot 3 - p \cdot 5$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $p$ de $2 p \cdot 3$ .

$\frac{p (2 \cdot 3) - p \cdot 5}{15} = 3$

Paso 1.6.1.2

Factoriza $p$ de $- p \cdot 5$ .

$\frac{p (2 \cdot 3) + p (- 1 \cdot 5)}{15} = 3$

Paso 1.6.1.3

Factoriza $p$ de $p (2 \cdot 3) + p (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{p (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = 3$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{p (6 - 1 \cdot 5)}{15} = 3$

Paso 1.6.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{p (6 - 5)}{15} = 3$

Paso 1.6.4

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{p \cdot 1}{15} = 3$

Paso 1.7

Multiplica $p$ por $1$ .

$\frac{p}{15} = 3$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $15$ .

$15 \frac{p}{15} = 15 \cdot 3$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$15 \frac{p}{15} = 15 \cdot 3$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$p = 15 \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $15$ por $3$ .

$p = 45$