Matemática básica Ejemplos

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = 0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Combina $p$ y $\frac{23}{6}$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{p \cdot 23}{6} - \frac{5}{6})$

Paso 1.3.2

Mueve $23$ a la izquierda de $p$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23 p}{6} - \frac{5}{6})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} (- \frac{23 p}{6}) + \frac{1}{5} (- \frac{5}{6})$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{5} (- \frac{23 p}{6})$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{23 p}{6}$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{5 \cdot 6} + \frac{1}{5} (- \frac{5}{6})$

Paso 1.5.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} (- \frac{5}{6})$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{6}$ al numerador.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{6}$

Paso 1.6.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{6}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{6}$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{- 1}{6}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} - \frac{1}{6}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{23 p}{30}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p + \frac{23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 2.2

Para escribir $11 p$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p \cdot \frac{30}{30} + \frac{23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 2.3

Combina $11 p$ y $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{11 p \cdot 30}{30} + \frac{23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{12029}{1470} + \frac{11 p \cdot 30 + 23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $p$ de $11 p \cdot 30 + 23 p$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $p$ de $11 p \cdot 30$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (11 \cdot 30) + 23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $p$ de $23 p$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (11 \cdot 30) + p \cdot 23}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $p$ de $p (11 \cdot 30) + p \cdot 23$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (11 \cdot 30 + 23)}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $11$ por $30$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (330 + 23)}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 2.5.1.3

Suma $330$ y $23$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p \cdot 353}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 2.5.2

Mueve $353$ a la izquierda de $p$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{353 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{12029}{1470}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{353 p}{30} = - \frac{1}{6} + \frac{12029}{1470}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{245}{245}$ .

$\frac{353 p}{30} = - \frac{1}{6} \cdot \frac{245}{245} + \frac{12029}{1470}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $1470$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{245}{245}$ .

$\frac{353 p}{30} = - \frac{245}{6 \cdot 245} + \frac{12029}{1470}$

Paso 3.3.2

Multiplica $6$ por $245$ .

$\frac{353 p}{30} = - \frac{245}{1470} + \frac{12029}{1470}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{353 p}{30} = \frac{- 245 + 12029}{1470}$

Paso 3.5

Suma $- 245$ y $12029$ .

$\frac{353 p}{30} = \frac{11784}{1470}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $11784$ y $1470$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $6$ de $11784$ .

$\frac{353 p}{30} = \frac{6 (1964)}{1470}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $6$ de $1470$ .

$\frac{353 p}{30} = \frac{6 \cdot 1964}{6 \cdot 245}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{353 p}{30} = \frac{6 \cdot 1964}{6 \cdot 245}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{353 p}{30} = \frac{1964}{245}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{30}{353}$ .

$\frac{30}{353} \cdot \frac{353 p}{30} = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{30}{353} \cdot \frac{353 p}{30}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{30}{353} \cdot \frac{353 p}{30} = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{353} (353 p) = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $353$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $353$ de $353 p$ .

$\frac{1}{353} (353 (p)) = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{353} (353 p) = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $30$ .

$p = \frac{5 (6)}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $245$ .

$p = \frac{5 \cdot 6}{353} \cdot \frac{1964}{5 \cdot 49}$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$p = \frac{5 \cdot 6}{353} \cdot \frac{1964}{5 \cdot 49}$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$p = \frac{6}{353} \cdot \frac{1964}{49}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{6}{353}$ por $\frac{1964}{49}$ .

$p = \frac{6 \cdot 1964}{353 \cdot 49}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica.

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Paso 5.2.1.3.1

Multiplica $6$ por $1964$ .

$p = \frac{11784}{353 \cdot 49}$

Paso 5.2.1.3.2

Multiplica $353$ por $49$ .

$p = \frac{11784}{17297}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{11784}{17297}$

Forma decimal:

$p = 0.68127420 \dots$