Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{p - 1} = \frac{10}{p + 4}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$6 (p + 4) = (p - 1) \cdot 10$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $p$ .

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Paso 2.1

Simplifica $6 (p + 4)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 6 (p + 4) = (p - 1) \cdot 10$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$6 (p + 4) = (p - 1) \cdot 10$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 p + 6 \cdot 4 = (p - 1) \cdot 10$

Paso 2.1.4

Multiplica $6$ por $4$ .

$6 p + 24 = (p - 1) \cdot 10$

Paso 2.2

Simplifica $(p - 1) \cdot 10$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 p + 24 = p \cdot 10 - 1 \cdot 10$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $10$ a la izquierda de $p$ .

$6 p + 24 = 10 \cdot p - 1 \cdot 10$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$6 p + 24 = 10 p - 10$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $10 p$ de ambos lados de la ecuación.

$6 p + 24 - 10 p = - 10$

Paso 2.3.2

Resta $10 p$ de $6 p$ .

$- 4 p + 24 = - 10$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $24$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 p = - 10 - 24$

Paso 2.4.2

Resta $24$ de $- 10$ .

$- 4 p = - 34$

Paso 2.5

Divide cada término en $- 4 p = - 34$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- 4 p = - 34$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 p}{- 4} = \frac{- 34}{- 4}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 p}{- 4} = \frac{- 34}{- 4}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{- 34}{- 4}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Cancela el factor común de $- 34$ y $- 4$ .

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Paso 2.5.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 34$ .

$p = \frac{- 2 (17)}{- 4}$

Paso 2.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$p = \frac{- 2 \cdot 17}{- 2 \cdot 2}$

Paso 2.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$p = \frac{- 2 \cdot 17}{- 2 \cdot 2}$

Paso 2.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{17}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{17}{2}$

Forma decimal:

$p = 8.5$

Forma de número mixto:

$p = 8 \frac{1}{2}$