Matemática básica Ejemplos

$3 p - 1 = 5 (p - 1) - 2 (7 - 2 p)$

Paso 1

Como $p$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$5 (p - 1) - 2 (7 - 2 p) = 3 p - 1$

Paso 2

Simplifica $5 (p - 1) - 2 (7 - 2 p)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 p + 5 \cdot - 1 - 2 (7 - 2 p) = 3 p - 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$5 p - 5 - 2 (7 - 2 p) = 3 p - 1$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 p - 5 - 2 \cdot 7 - 2 (- 2 p) = 3 p - 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$5 p - 5 - 14 - 2 (- 2 p) = 3 p - 1$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$5 p - 5 - 14 + 4 p = 3 p - 1$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $5 p$ y $4 p$ .

$9 p - 5 - 14 = 3 p - 1$

Paso 2.2.2

Resta $14$ de $- 5$ .

$9 p - 19 = 3 p - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 p$ de ambos lados de la ecuación.

$9 p - 19 - 3 p = - 1$

Paso 3.2

Resta $3 p$ de $9 p$ .

$6 p - 19 = - 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $19$ a ambos lados de la ecuación.

$6 p = - 1 + 19$

Paso 4.2

Suma $- 1$ y $19$ .

$6 p = 18$

Paso 5

Divide cada término en $6 p = 18$ por $6$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $6 p = 18$ por $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{18}{6}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 p}{6} = \frac{18}{6}$

Paso 5.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{18}{6}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $18$ por $6$ .

$p = 3$